Eso es una adivinanza no? Tal y como yo me la sabía tenías una balanza, eran 9 bolas y tenías que hacerlo con el menor número de pasos posibles. Con 4 bolas (A,B,C y D) sería:

Pesar a A y B.
Si son iguales{
	Pesar B y C.
	Si son iguales, D es diferente.
	Sino C es diferente
	(Necesitaríamos pesar otra vez el objeto diferente con uno normal para saber si pesa más o menos).
}Sino{
	Pesar B y C.
	Si son iguales, A es diferente y sabemos si pesa mas o menos
	sino, B es diferente y sabemos si pesa mas o menos
}

Serían, como mucho, 3 usos de la balanza, ya que no sabemos si la bola diferente pesa más o menos que el resto.

Reto a que quien no conociese la adivinanza, que pruebe con 27 bolas, sabiendo que una de ellas pesa más que el resto y con solo 3 pesadas :).

Si da igual el número de comparaciones, el problema es bastante tonto y da igual como se haga.